一、离婚时一方提出放弃孩子抚养权可以吗
可以
夫妻离婚时，当事人可以主动放弃抚养权，抚养权一般归另一方所有。如果双方都不想抚养的，可以由法院判决。
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、孩子的抚养权究竟应该归属谁
法院将孩子判归女方抚养的情况：
⒈两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。
⒉孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大。
⒊孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。
⒋男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
⒌男方有不良嗜好，如赌博、汹酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。
⒍如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。
⒎十周岁以上的孩子愿意随母亲生活的。
法院将孩子判归男方抚养的情况：
⒈女方有恶性传染疾病，或有其他重大疾病，影响孩子成长的。
⒉女方长期在外不回家，不尽抚养义务的。
⒊男方已做绝育手术，或丧失生育能力的。
⒋男方年纪偏大，再次生育的机率较小，而女方却处于较好的生育期的。
⒌女方有不良嗜好或其他品质问题，可能会影响孩子的。
⒍女方收入较低，且工作不稳定，没有固定住所的。
孩子的祖父母或外祖父母意见的情况：
一般情况下，父母是孩子的直接抚养人，祖父母及外祖父母的意见，对孩子抚养权的归属没有直接的影响。但如果父母双方工作繁忙，且其他条件相当，照看孩子祖父母、或外祖父母的意见就会有一定的作用。
夫妻双方在离婚的时候，需要对孩子的抚养安全进行处理，首先由双方自行协商决定，如果协商一致一方主动放弃抚养权，另外一方获得抚养权的话，那么就不需要有法院来进行判决的，但如果不能够协商一致，就需要有法院的依法判决。
