一、离婚案怎么放弃抚养权?
夫妻双方感情破裂，离婚时如果不选择直接抚养孩子，可以通过协商形式达成共识，对于不直接抚养孩子的一方，按照法律规定应当支付抚养费，拒不履行抚养义务属于违法行为，另一方可以向法院起诉申请强制执行。
根据相关法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
严格来讲抚养权是不能放弃的，因为，只要是父母，对孩子就有抚养的义务，孩子的成长当然需要物质的支撑，因此，抚养权是不能放弃的。只是，在实践当中，抚养权的体现方式不一样，比如在离婚案件中，亲自抚养孩子的一方是与孩子一起生活的，不仅要支付金钱，同时还要付出管教孩子的劳动;不亲自抚养孩子的一方是支付抚养费的，不与孩子生活在一起，但是有探视孩子的权利。
其次，监护权也是不能自动放弃的，只能由法院判决，由于某种原因剥夺父/母的监护权，那么，父/母就不能亲自照管孩子的生活、教育，不能与孩子住在一起，没有探视权，没有管理孩子的财产的义务，不能给孩子当代理人等等，但是，抚养义务(这里主要指物质上支持孩子成长的义务)是不能免除的(如果该父、母有抚养能力)。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
相关法律依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
二、抚养权的归属有哪些规定?
(一)两周岁以下的子女，属于哺乳期内，为保证婴儿的发育成长，一般应随母方生活。除非母方有下列情形：
1、母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病(如癌症)，子女不宜与其共同生活;
2、母方有抚养条件不尽抚养义务(指对子女有遗弃、虐待行为)，而父方要求子女随其生活;
3、因其他原因(如母方被判刑、被劳教、有严重残疾、母方经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，母亲品行不端如有赌博、吸毒、乱搞两性关系等恶习的)，子女确无法随母生活的。
4、父母双方协议2周岁以下子女随父方生活的，并对子女健康成长无不利影响的。
(二)两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，主要考虑：经济状况、个人素质、生活环境、对子女的责任感、以及与子女的感情亲密程度等，但一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
1、 已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的，《妇女权益保障法》第46条有明确规定;
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;主要指夫妻长期两地分居的情况。
3、无其他子女，而另一方有其他子女的;
其他子女指另一方的婚生子女、非婚生子女、养子女及有抚养关系的继子女等。
4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
5、一方离婚后再婚困难的，可以作为优先因素加以考虑。
6、子女单独随(外)祖父母共同生活多年，且(外)祖父母要求并有能力协助照顾(外)孙子女。
7、不是法定的优先抚养子女的情况、
(三) 十周岁以上的未成年子女随父随母生活发生争议的，应考虑子女本人的意见。
夫妻双方在进行离婚的时候，首先应该将双方之间的财产分割问题以及抚养权问题协商好。如果双方协商一致的话，就可以进行签署离婚协议，再到民政部门进行办理离婚，如果双方之间协商不下的话，是可以通过法庭来进行诉讼离婚达到离婚的目的。
