一、什么情况可以告重婚罪?
前婚未解除，又与他人办理结婚登记。在实行单一登记婚的中国，只要双方办理了结婚登记，不论是否同居，重婚即已构成。前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。只要双方公开以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记，也已构成重婚。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：
(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式的;
(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。
以夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲朋戚友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。
二、对方重婚无过错方该如何维权?
1、重婚是认定夫妻感情确已破裂，法院准予离婚的情形之一。
根据规定，“有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
重婚或有配偶者与他人同居的。”所以对于合法婚姻关系中的受害人而言，可以向法院提起离婚诉讼，请求人民法院判决离婚。
2、在离婚时，重婚是无过错方要求损害赔偿的理由之一。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
重婚的。”所以对于合法婚姻关系中的受害人而言，在提起离婚诉讼过程中，可以一并提起重婚导致离婚的损害赔偿之诉。
3、可以向法院提起刑事自诉，请求认定重婚者触犯重婚罪，接受刑事处罚。根据《刑法》规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。
4、对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉;公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。所以对于合法婚姻关系中的受害人而言，可以针对有配偶而重婚或明知对方有配偶而故意重婚者，提起刑事自诉，使得重婚者和明知对方有配偶而故意重婚者受到2年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
所以如果是夫妻双方已经登记结婚，但是在彼此婚姻关系还没有解除的这个期间，其中一方就与第三人或者其他人在外面以夫妻关系自居，或者是在外面重新办理了登记结婚，这些都是能够构成重婚罪的主要是构成了重婚罪，那么承担的就不单单是民事的赔偿责任，还要承担刑事责任。
