一、构成串通销售非法商标罪会如何追究责任
我国《刑法》没有规定串通销售非法商标罪这一罪名，规定的是销售假冒注册商标的商品罪。
销售假冒注册商标的商品罪，是指明知是假冒注册商标的商品，而予以销售，销售金额数额较大的行为。其中：“销售”，是指以任何有偿方式出卖、转让假冒注册商标的商品的行为;“假冒注册商标的商品”，是指未经注册商标所有人许可，使用与其注册商标相同的商标的同一种商品。至于这种商品的质量与真正注册商标的商品质量有无差异，则在所不问。
销售假冒注册商标的商品罪是以销售数额的大小进行量刑。犯此罪的，销售金额数额较大的，处3年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;销售金额数额巨大的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百一十四条
销售明知是假冒注册商标的商品，销售金额数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;销售金额数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、销售假冒注册商标的商品罪的责任形式
销售假冒注册商标的商品罪的责任形式是故意，其核心是要求行为人“明知是假冒注册商标的商品”。具有下列情形之一的，可以认定或推定为“明知”：
(1)知道自己销售的商品上的注册商标被涂改、调换或者覆盖的;
(2)因销售假冒注册商标的商品受到过行政处罚或者承担过民事责任，又销售同一种假冒注册商标的商品的;
(3)是伪造、涂改商标注册人授权文件或者知道该文件被伪造、涂改的;
(4)行为人曾被有关部门或消费者告知所销售的是假冒注册商标的商品的;
(5)销售商品的进价和质量明显低于被假冒的注册商标商品的进价和质量的;
(6)从非正常渠道取得商品后销售的;
(7)根据行为人本人的经验和知识，知道自己销售的是假冒注册商标的商品的。
销售假冒注册商标的商品罪可能同时触犯销售伪劣产品罪，因为假冒注册商标的商品通常属于伪劣产品，由于行为人仅实施了一个销售行为，故成立一个行为触犯数个罪名的想象竞合犯，从一重罪论处。假冒注册商标的犯罪人销售自己假冒注册商标的商品的，只成立假冒注册商标罪，不另成立本罪。
