可以。对于犯行贿罪自首的情况依照犯罪情节从轻处罚。其中，如果当事人涉事金额较小、罪行较轻的情况甚至可以免除处罚。但是对于涉事金额较大，并且所侵害的利益较大的情况下则需要依法处置。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。这是对行贿人自首的特别规定。关于自首，《刑法》第67条规定对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。鉴于贿赂犯罪具有很大的隐蔽性，取证难度较大而行贿与受贿又是对应的，密切联系在一起的，行贿人主动交待行贿行为实际上是对于受贿人的揭发检举，属于立功表现。
(一)行贿人在被追诉前交待行贿行为的认定。“被追诉前”，是指检察机关对行贿人的行贿行为刑事立案前。在检察机关立案前，行贿人交待行贿行为的情形，根据其交待的主动性与否，可以分为以下两种情况。
(1)行贿人在被追诉前主动交待行贿行为。即行贿人出于自己的意志，在检察机关刑事立案前，向有关机关或有关个人如实承认和供述自己实施了行贿犯罪，并将自己置于有关机关的控制之下，接受司法机关的审查与裁判。“主动交待”，包括两个方面的要求:一是交待的主动性，即出于行贿人本人的自觉意愿，是行贿人的自主选择，而非外因的强迫意志;二是供述的真实性，即如实交待全部行贿行为。具体而言，是指行贿人在其行贿犯罪事实或其本人尚未被办案机关掌握，或者虽被掌握，但未受到调查谈话、讯问，或者未被宣布采取调查措施或者强制措施时，主动向办案机关、所在单位、有关组织或负责人员投案并交待自己的行贿行为。
行贿人在被检察机关追诉前主动交待行贿行为，本身就具备了“自动投案”和“如实供述自己罪行”的一般自首条件，行贿人成立自首，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。同时，由于行受贿犯罪行为隐蔽，取证困难，为了鼓励行贿人交待犯罪行为，加大对受贿犯罪的发现和打击力度，即行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻或者免除处罚。由于属于特别条款，且处罚较之更为轻缓，根据特别条款优于普通条款的法条竞合之适用规则，以及有利于犯罪嫌疑人、被告人的解释原则，对行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，直接适用《刑法》第390条第2款的规定。
(2)行贿人在被追诉前被动交待行贿行为。即刑事立案前，在办案机关对行贿人进行调查谈话、采取调查措施期间，行贿人迫于办案机关所掌握的证据交待行贿行为。此种情况，但是实务中也常有发生，也有必要厘清。此时，行贿人虽如实供述自己的罪行，但缺乏到案的主动性，不成立自首，可以从轻;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。行贿人在被追诉前被动交待行贿行为。即刑事立案前，在办案机关对行贿人进行调查谈话、采取调查措施期间。
