不一定。连续犯是否构成累犯要依据具体情况而定，主要看是否符合累犯的条件。
1、一般累犯的构成条件
一般累犯，是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。
前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件。如果前后两罪都是过失犯罪，或者前后两罪中其一是过失犯罪，则不构成累犯。
前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。换言之，构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚，如果前后各罪所判处的刑罚都低于有期徒刑，或者有一罪低于有期徒刑的，都不构成累犯。
后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件。
2、特别累犯的构成条件
危害国家安全罪的特别累犯，是指因犯危害国家安全罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。
前罪和后罪必须均为危害国家安全罪。
前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。
后罪可以发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的任何时倏，不受两罪相隔时间长短的限制。
《刑法》
第六十五条
【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条
【特别累犯】危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
累犯指的是受过一定的刑罚处罚，并且在刑罚执行完毕或者是在刑罚赦免以后，在5年以内又被判处一定刑罚之罪的罪犯。累犯可以分为一般累犯和特别累犯的两种，因此对于连续犯是否属于累犯，则需要看其是否满足累犯的条件。
