没签合同美容院可以退款，合同因客观原因或双方协商一致解除的可以要求退款，合同另有约定按约定。
如是一方违约导致的合同解除，看合同约定的违约责任而定。如果合同中有违约条款，按违约条款执行。合同中没有违约条款，违约金由双方自行协商后确定，法律上没有规定违约金的标准。但是，一般情况下，违约金的标准应当于一方违约可能给对方造成的损失数额相当。如果违约金约定过高，人民法院可在一方请求调低违约金的情况下，根据案件具体情况对违约金数额进行调整;同样的，如果违约金约定过低，守约方也可以要求法院调高违约金数额。
《中华人民共和国民法典》第五百三十三条 合同成立后，合同的基础条件发生了当事人在订立合同时无法预见的、不属于商业风险的重大变化，继续履行合同对于当事人一方明显不公平的，受不利影响的当事人可以与对方重新协商;在合理期限内协商不成的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构变更或者解除合同。人民法院或者仲裁机构应当结合案件的实际情况，根据公平原则变更或者解除合同。
消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。销售者赔偿后，属于生产者的责任或者属于向销售者提供商品的其他销售者的责任的，销售者有权向生产者或者其他销售者追偿。
消费者或者其他受害人因商品缺陷造成人身、财产损害的，可以向销售者要求赔偿，也可以向生产者要求赔偿。属于生产者责任的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。属于销售者责任的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。
消费者在接受服务时，其合法权益受到损害的，可以向服务者要求赔偿。
其实美容院和消费者之间的关系，即是经营者和消费者之间的关系，也是合同双方当事人之间的关系，就经营者和消费者之间来说，如果是经营者倒闭的，此时是需要对消费者进行赔偿的，同样的，对于双方之间的合同来说，也是履行不能的。
