一、检察院刑事第一审抗诉如何撤诉?
检察院刑事第一审抗诉，需要在诉期限内向法院起诉撤诉请求，抗诉期满后要求撤回抗诉的，第二审人民法院可以裁定准许，但是认为原判存在将无罪判为有罪、轻罪重判等情形的，应当不予准许，继续审理。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》
第三百八十五条 人民检察院在抗诉期限内要求撤回抗诉的，人民法院应当准许。
人民检察院在抗诉期满后要求撤回抗诉的，第二审人民法院可以裁定准许，但是认为原判存在将无罪判为有罪、轻罪重判等情形的，应当不予准许，继续审理。
上级人民检察院认为下级人民检察院抗诉不当，向第二审人民法院要求撤回抗诉的，适用前两款规定。
二、抗诉和上诉的区别有哪些?
(1)主体不同：上诉是被告人、自诉人、附带民事诉讼的原告以及他们的法定代理人;被告人的辩护人和近亲属(经被告人同意)。抗诉是与原审人民法院同级的人民检察院。
(2)理由不同：对上诉权，无须任何理由;抗诉则需要法定理由。
(3)方式不同：上诉可以以书面或口头的方式进行;抗诉只能以书面方式通过原审人民法院进行。
(4)后果不同。只有被告人的上诉，二审人民法院进行裁判时，要受到上诉不加刑原则的限制，抗诉则不受此原则的限制。
三、抗诉和再审的区别有哪些?
1、对象不同：二审的抗诉对象是尚未生效的一审裁判，而再审抗诉对象则是已经生效的判决和裁定，其中有的是一审生效的裁判，也有两审终审的裁判。
2、抗诉机关不同：二审抗诉的机关是原审法院的同级检察院，再审抗诉的机关是原审法院的上级检察院或最高检。
3、接受抗诉机关不同：接受二审抗诉的机关是抗诉检察院的上一级法院，而接受再审抗诉的机关是抗诉的检察院的同级法院。
4、提起期限不同：二审抗诉有法定的期限(10天/5天)而法律没有对再审抗诉的期限作规定，只要人民检察院发现生效的裁判确有错误，不论是在判决、裁定的执行中。还是在执行完毕以后，均可提出抗诉。
5、效力不同：二审抗诉必然导致第一审裁判不发生法律效力，但再审抗诉不会停止原判决、裁定的执行。
6、抗诉的作用和后果不同：二审程序的抗诉，主要是为了阻止第一审法院的判决生效，避免将人民检察院认为有错误的判决交付执行;审判结果可能改判或发回原审法院重审，也可能维持原判。而再审程序的抗诉，主要是为了实事求是，有错必纠，将已经交付执行的错误裁判纠正过来。
在刑事案件中，抗诉是由检察院提起的，但是，检察院提起抗诉后也有要求撤诉的权利，在检察院提起抗诉后，若上级检察院认为下级检察院的抗诉行为是不当的，上级检察院可以直接向二审人民法院提出撤诉请求。不过，一般检察院不会在没有任何证据的情况下随意提起抗诉的。
